24.(15分)（注意：在試題卷上作答無效）

材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數(shù)，ρ₀是

材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數(shù)系數(shù).利用具有正負溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ⁸ Ω•m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω•m,附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10 ³ ℃^-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

24.(15分)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數(shù)，ρ₀是材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數(shù)系數(shù).利用具有正負溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ⁸ Ω?m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω?m,附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10 ³ ℃^-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

(15分)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數(shù)，ρ₀是材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數(shù)系數(shù).利用具有正負溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ⁸ Ω•m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω•m,附近，在0 ℃時，.銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10 ^{3 ℃-1},碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化)。

(15分) 2008年2月22日,2008年跳水世界杯在“水立方”展開第四日角逐。在男子雙人十米臺決賽中，中國組合林躍/火亮優(yōu)勢明顯，最終以總分482.46分成功折桂，幫助中國隊奪得第五枚金牌。如圖16甲是林躍/火亮在跳臺上騰空而起的英姿。中國組合林躍/火亮站在距水面10m高的跳臺跳板上的最邊緣端，他們的重心離跳板板面的高度大約為1m，當他們騰空躍起后其重心離跳板板面最大高度為2m，下降到手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作,如圖16乙所示，這時他們的重心離水面大約為1m。(g取10m/s²,保留三位有效數(shù)字)

(1)請問運動員在空中是依靠什么力來完成各種難度較大動作的?這些力相互作用力對運動員的整體運動過程有影響嗎?為什么?請試探究性回答；

(2)不計空氣阻力，試估算從躍起到手觸及水面的過程中運動員完成一系列動作可利用的時間多長；

(3)忽略運動員進入水面過程中受力的變化，入水后，運動員的重心能下沉到離水面約2.2m處，試估算水對運動員的平均阻力約是運動員自身重力的幾倍。

(15分)

如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉電場。一束同位素離子流從狹縫S₁射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S₂射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為的偏轉電場，最后打在照相底片上。已知同位素離子的電荷量為(＞0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為的勻強電場和磁感應強度大小為的勻強磁場，照相底片與狹縫S₁、S₂的連線平行且距離為，忽略重力的影響。

(1)求從狹縫S₂射出的離子速度的大小；

(2)若打在照相底片上的離子在偏轉電場中沿速度方向飛行的距離為，求出與離子質量之間的關系式(用、、、、、L表示)。