（2013•黃浦區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，且y₁y₂=-4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線2x+3y=0平分線段AB，求直線l的傾斜角．
（3）若點(diǎn)M是拋物線C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線MF，MA，MB的斜率分別為k₀，k₁，k₂．求證：當(dāng)k₀=1時(shí)，k₁+k₂為定值．

下面有四個(gè)命題：
①集合N中最小的數(shù)是1；  
②若-a∉N則a∈N；  
③若a∈N，b∈N則a+b的最小值為2；  
④x²+1=2x的解集可表示為{1，1}．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，且f（x）=f（-x），當(dāng)a，b∈[-1，0]，且a≠b時(shí)恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，f(

1

4

)=

1

2

．
（1）若f（x）＜2m+3對(duì)于x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍；
（2）若2f(2x-

1

4

)＞1，求x的取值范圍．