20.解:(Ⅰ) = ------2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)閱讀理解:
①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0, ∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab

只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
②結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,
只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
p

(Ⅱ)結(jié)論運(yùn)用:根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:(提示:在答題卡上作答)
①若m>0,只有當(dāng)m=
 
時(shí),m+
1
m
有最小值
 

②若m>1,只有當(dāng)m=
 
時(shí),2m+
8
m-1
有最小值
 

(Ⅲ)探索應(yīng)用:
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),共占地面積最。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值.
精英家教網(wǎng)

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解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn),所以方程無(wú)根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒(méi)有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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解::因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn),又因?yàn)閥=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2:把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題,近而轉(zhuǎn)化成判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,在坐標(biāo)系中畫出圖形


由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn),因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)

袋中有50個(gè)大小相同的號(hào)牌,其中標(biāo)著0號(hào)的有5個(gè),標(biāo)著n號(hào)的有n個(gè)(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號(hào)碼的分布列,以及取得號(hào)碼為偶數(shù)的概率.

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解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開(kāi)口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,

(1)他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?如果是,找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下,停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?

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(1)分解因式:x2-2xy+y2+2x-2y-3.
(2)求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
6
的值
,
(3)求函數(shù)y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域.
(4)已知直圓錐體的底面半徑等于1cm,母線的長(zhǎng)等于2cm,求它的體積.
(5)計(jì)算:10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值.

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