19.解: (Ⅰ)由已知得an+1=an+1.即an+1-an=1. --------2分又a1=1,所以數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng).公差為1的等差數(shù)列.故an=1+(a-1)×1=n. 知:an=n從而bn+1-bn=2n. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C:(m∈R)

(1)   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓,求m的取值范圍;

(2)     設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證:A,G,N三點(diǎn)共線。

【解析】(1)曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,當(dāng)且僅當(dāng)解得,所以m的取值范圍是

(2)當(dāng)m=4時(shí),曲線C的方程為,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

,得

因?yàn)橹本與曲線C交于不同的兩點(diǎn),所以

設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為,則

直線BM的方程為,點(diǎn)G的坐標(biāo)為

因?yàn)橹本AN和直線AG的斜率分別為

所以

,故A,G,N三點(diǎn)共線。

 

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