題目列表(包括答案和解析)
b2+c2-a2 |
2bc |
a2+c2-b2 |
2ac |
給出問題:已知滿足,試判定的形狀.某學生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,
,
,
,
故是直角三角形.
(ii)設外接圓半徑為.由正弦定理可得,原式等價于
,
故是等腰三角形.
綜上可知,是等腰直角三角形.
請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果. .
設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周長; (2)求cos(A-C)的值.
【解析】(1)借助余弦定理求出邊c,直接求周長即可.(2)根據兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進而可求出cosA.sinC可由cosA求出,問題得解.
已知函數.]
(1)求函數的最小值和最小正周期;
(2)設的內角、、的對邊分別為,,,且,,
若,求,的值.
【解析】第一問利用
得打周期和最值
第二問
,由正弦定理,得,①
由余弦定理,得,即,②
由①②解得
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