點P(x.y)在橢圓上.F是橢圓的右焦點.則|FP|max= ,|FP|min= .[例題分析] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設橢圓的離心率為，其左焦點與拋物線的焦點相同．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）若過此橢圓的右焦點F的直線l與曲線C只有一個交點P，則
（1）求直線l的方程；
（2）橢圓上是否存在點M（x，y），使得，若存在，請說明一共有幾個點；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
AP
=2
PB
，則橢圓的離心率是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
1
2

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精英家教網已知橢圓4x2+3y2=3，拋物線的開口向上，且其頂點在橢圓C的中心，焦點為橢圓的一個焦點F．點P為拋物線上的一點，PC垂直于直線y=-
12
，垂足為C，已知直線AB垂直PF分別交x、y軸于A、B．
（Ⅰ）求使△PCF為等邊三角形的點P坐標．
（Ⅱ）是否存在點P，使P平分線段AB，若存在求出點P，若不存在說明理由．

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已知橢圓D：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左焦點為F，其左右頂點為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x=-
2
，N是橢圓D上的動點，NM⊥l，垂足為M，是否存在點N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
23
，右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上位于y軸左側的一動點P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 求線段MN的長的最大值，并求出此時點P的坐標．

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