處理分式不等式時不要隨便將不等式兩邊乘以含有字母的分式.如果需要去分母.一定要考慮所乘的代數(shù)式的正負. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A={x||x-1|<2},B={x|>0},則AB等于

A.{x|-1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|-1<x<0}                                                 D.{x|-1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

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如果一個分式不等式的解集是(1,2],這個分式不等式可以是
x-2
x-1
≤0
x-2
x-1
≤0

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先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:
例題:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式組(1),得x>3,
解不等式組(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3.
問題:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

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(本小題共12分)

        已知函數(shù)的導函數(shù)為,且不等式的解集

   (I)若函數(shù)的極大值為0,求實數(shù)a的值;

   (II)當x滿足不等式時,關于x的方程有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍。

 

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(本小題滿分14分)

       已知:有窮數(shù)列{an}共有2k項(整數(shù)k≥2 ),a1=2 ,設該數(shù)列的前n項和為 Sn且滿足Sn+1=aSn+2(n=1,2,…,2k-1),a>1.

   (1)求{an}的通項公式;

   (2)設bn=log2an ,求{bn}的前n項和Tn;

   (3)設cn=,若a=2,求滿足不等式 + +…++時k的最小值.

 

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