∴∠DA1C1=∠DA1B1+∠B1A1C1=90°.即⊥ ∵CC1⊥面A1C1B1.即A1C1是A1C在平面A1C1D上的射影.根據(jù)三垂線定理得DA1⊥A1C.所以∠CA1C1是所求二面角的平面角．∵CC1=AA1=A1B1=A1C1.∠A1C1C=90°.∴∠CA1C1=45°.即所求二面角為45°[評(píng)析]以這種填空題形式出現(xiàn).過多地限制了學(xué)生思維.出現(xiàn)了實(shí)際結(jié)果與預(yù)估難度非常大的反差.立體幾何試題這樣出不當(dāng),通過該題.也使近年立體幾何的研究開始了降溫.同時(shí)也使不少專家反省:高考試題與研究熱點(diǎn)及競賽試題還是當(dāng)有區(qū)別的.同時(shí).也確定了從1997年開始高考試題的進(jìn)行量化評(píng)價(jià).四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn).在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn).不同的取法共有 (A) 150種 (B) 147種 (C) 144種 (D) 141種[解答]D 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD，∠A1AC=60°
（1）求二面角D-A1A-C的大�。�
（2）求點(diǎn)B1到平面A1ADD1的距離
（3）在直線CC1上是否存在P點(diǎn)，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說出理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均為60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
（I）求證：BD⊥AA1
（II）求二面角D-AA1-C的余弦值；
（III）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．
（Ⅰ）證明：BD⊥AA1；
（Ⅱ）求二面角D-A1A-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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（本小題滿分12分）

       如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC  D．

   （1）證明：BD⊥AA1；

   （2）證明：平面AB1C//平面DA1C1

     （3）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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(本題滿分13分)如圖，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．   （Ⅰ）證明：BD⊥AA1；

   （Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；  （Ⅲ）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

                   

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