在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，且B=45°，b=10，cosC=

3

5

．
（1）求a的值；
（2）設D為AB的中點，求中線CD的長．

（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設E為AB的中點． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=4sinθ

（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點p（2，2），傾斜角a=

π

3

．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（2012•南充三模）已知M（-2，0），N（2，0）兩點，動點P在y軸上的射影為H，且使

PH

•

PH

與

PM

•

PN

分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知過點N的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點A、B，設R為AB的中點，若過點R與定點Q（0，-2）的直線交x軸于點D（x₀，0），求x₀的取值范圍．