如果兩式相加得.即.此與相矛盾 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)n an =2n-1,則{an}的前60項(xiàng)和為

(A)3690         (B)3660         (C)1845            (D)1830

【解析】由得,

,

,也有,兩式相加得,設(shè)為整數(shù),

,

于是

 

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是不全相等的實(shí)數(shù),求證:

證明過程如下:

,,,

不全相等,

以上三式至少有一個(gè)“”不成立,

將以上三式相加得,

此證法是(    )

A.分析法       B.綜合法       C.分析法與綜合法并用       D.反證法

 

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通過計(jì)算可得下列等式:

 

┅┅

將以上各式分別相加得:

即:

類比上述求法:請(qǐng)你求出的值.

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(I)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(II)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

(Ⅲ)求證:解:(1),其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512313679685506/SYS201205251234077812428021_ST.files/image007.png">,則,

,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

在(0,1)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

即當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值.                                       (3分)

函數(shù)在區(qū)間上存在極值,

 ,解得                                            (4分)

(2)不等式,即

(6分)

,則,

,即上單調(diào)遞增,                          (7分)

,從而,故上單調(diào)遞增,       (7分)

          (8分)

(3)由(2)知,當(dāng)時(shí),恒成立,即,

,則,                               (9分)

                                                                       (10分)

以上各式相加得,

                           

                                        (12分)

。

 

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(本小題滿分12分)

通過計(jì)算可得下列等式:

,, ,┅┅,

將以上各式分別相加得:

即:

類比上述求法:請(qǐng)你求出的值(要求必須有運(yùn)算推理過程).

 

 

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