用數(shù)學(xué)歸納法證明：1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

，第一步應(yīng)該驗(yàn)證左式是，右式是．

4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排，下列情況各有多少種不同排法：

n	2	3	4	5	6	7
n!	2	6	24	120	720	5040

（1）3個(gè)女同學(xué)必須排在一起；
（2）同學(xué)甲和同學(xué)乙之間恰好有3人；
（3）女同學(xué)從左往右按從高到低排（3個(gè)女同學(xué)身高互不相等）；
（4）同學(xué)甲不站在左端，同學(xué)乙不站在右端．
注：解答須列式，答案要用數(shù)字表示，下面給出數(shù)據(jù)供參考．

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長(zhǎng)為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

已知：兩條直線l₁：y=m²和l₂：y=6-2m（m＜3），直線l₁與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B，直線l₂與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a，b．
（1）若m=2時(shí)，求a的值．
（2）當(dāng)m變化時(shí)，記f（m）=

b

a

，求函數(shù)f（m）的解析式及其最小值．

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為5，腰長(zhǎng)為2

2

，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，與B、C都不重合）的直線l從左向右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x．
（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)3≤x＜4時(shí)，求面積y的取值范圍．