解:(1)證:,∵a＞1.∴＞0. ∴原不等式成立 (2)∵a-1與a5-1同號(hào)對(duì)任何a＞0且a¹1恒成立.∴上述不等式的條件可放寬 為a＞0且a¹1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知不等式（x-1）2≤a2（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg的定義域?yàn)锽。
（Ⅰ）若A∩B=，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f(x)=lg的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)，點(diǎn)P是y＝f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)y＝g(x)的圖象

(1)

求y＝g(x)的解析式

(2)

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式2f(x)＋g(x)≥0

(3)

當(dāng)a＞1，x∈[0，1)時(shí)，2f(x)＋g(x)≥m恒成立，求m范圍．

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已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足以下三個(gè)條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時(shí)，有；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個(gè)數(shù)）；
③當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?4a，0）∪（0，4a）時(shí)，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足以下三個(gè)條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時(shí)，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個(gè)數(shù)）；
③當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?4a，0）∪（0，4a）時(shí)，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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已知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足以下三個(gè)條件：

①x1、x2、x1－x2是定義域中的數(shù)時(shí)，有f(x1－x2)＝；

②f(a)＝－1(a＞0，a是定義域中的一個(gè)數(shù))；

③當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f(x)＜0．

(1)判斷f(x1－x2)與f(x2－x1)之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，2a)上的單調(diào)性，并證明；

(3)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－4a，0)∪(0，4a)時(shí)，

①求f(2a)的值；

②求不等式f(x－4)＜0的解集．

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