答:價(jià)值損失的百分率為37.5%.--------------(Ⅲ)證明:價(jià)值損失的百分率應(yīng)為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉.已知某種鉆石的價(jià)值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元.
(Ⅰ)寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石,若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉,試證明:當(dāng)m=n時(shí),價(jià)值損失的百分率最大.
(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%
;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

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已知某種鉆石的價(jià)值υ(萬元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為35萬元.
(Ⅰ)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1:3的兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分率;(Ⅲ)請(qǐng)猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí),按重量比為多少時(shí)價(jià)值損失的百分率最大?(直接寫出結(jié)果,不用證明)(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

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國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉,已知某種鉆石的價(jià)值v(美元)與其重量w(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.
(I)寫出v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式;
(II)若把一顆鉆石切割成重量比為1:x(x≥1)的兩顆鉆石,價(jià)值損失的百分率為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(III)試證明:把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí),按重量比為1:1切割,價(jià)值損失的百分率最大.
(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%,在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

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已知某種稀有礦石的價(jià)值y(單位:元)與其重量ω(單位:克)的平方成正比,且3克該種礦石的價(jià)值為54000元.
(1)寫出y(單位:元)關(guān)于ω單位:克)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把一塊該種礦石切割成重量比為1:3的兩塊礦石,求價(jià)值損失的百分率;
(3)把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí),切割的重量比為多少時(shí),價(jià)值損失的百分率最大.(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

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國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉.已知某鉆石的價(jià)值V(美元)與其重量W(克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.
(1)寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1:3的兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分率;
(3)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石,若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉,試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明:當(dāng)M=N時(shí),價(jià)值損失的百分率最大.(注:價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100
%;在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)).

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