解析:∵.當(dāng)且僅當(dāng) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:三次函數(shù),在上單調(diào)增,在(-1,2)上單調(diào)減,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),

20070328

 
   (1)求函數(shù)f (x)的解析式;   (2)若函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間.

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已知:三次函數(shù),在上單調(diào)增,在(-1,2)上單調(diào)減,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),

20070328

 
  (1)求函數(shù)f (x)的解析式;  (2)若函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間.

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二次函數(shù)滿(mǎn)足條件:

①對(duì)任意,均有;②函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相切。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),恒成立,試求t、m的值。

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已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對(duì)函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)中,利用由 即

第二問(wèn)中,,得:

,

第三問(wèn)中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí);當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí)分為兩種情況討論即可 。

解:(1)由 即

(2),得:

,

(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí),

當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí),,

所以

 

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已知:三次函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,在(-∞,-1),(2+∞)上單調(diào)增,在(-1,2)上單調(diào)減,當(dāng)且僅當(dāng)x>4時(shí),f(x)>x2-4x+5

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù),求h(x)的單調(diào)區(qū)間.

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