設(shè)函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是兩兩不等的常數(shù)),則
a
f′(a)
+
b
f′(b)
+
c
f′(c)
=
 

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設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.
(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,若cosB=
1
3
,f(
C
3
)=-
1
4
,且C為非鈍角,求sinA.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
(a<0)
的定義域為D,若所有點(s,f(t))(s,t∈D)構(gòu)成一個正方形區(qū)域,則a的值為( 。
A、-2B、-4
C、-8D、不能確定

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8

(1)求φ;
(2)若函數(shù)y=2f(x)+a,(a為常數(shù)a∈R)在x∈[
11π
24
,
4
]
上的最大值和最小值之和為1,求a的值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
x-3,x≥10
f(x+5),x<10
,則f(5)=
 

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1.D   2.A   3.B   4.D   5.B   6.C   7.C   8.B   9.C   10.A

11.25,60,15   12.0.469    13.   14.

15.

16.解:(1)由…………3分

   

    是增函數(shù)…………7分

   (2)當

                                                ………………12分

17.解:(1),………………2分

    ,………………4分

    切點為(1,―1),則的圖象經(jīng)過點(1,―1)

    得

     ……………………7分

   (2)由

    (閉區(qū)間也對)………12分

18.解:(1)

    不在集合A中。 ……………………3分

    又, ………………5分

   

     ……………………8分

   (2)當, ………………11分

    又由已知,

    因此所求的實數(shù)k的取值范圍是 ………………12分

19.解:(1)參加單打的隊員有種方法。

    參加雙打的隊員有種方法。

    所以,高三(1)班出場陣容共有(種)。 ………………6分

   (2)高三(1)班代表隊連勝兩盤,可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負,其余兩盤勝,

    所以,連勝兩盤的概率為 ………………12分

20.(1)依題意

   

    此函數(shù)的定義域為(7,40)。 ………………6分

   (2) ………………8分

    當(元),

    當(元)。 ………………12分

    綜上可得當時,該特許專營店獲得的利潤最大為32400元!13分

21.解:(1)恒成立,

從而              ………………4分

   (2)由(1)可知,

由于是單調(diào)函數(shù),

                   ………………8分

   (3)

上是增函數(shù),

                                                                                               ………………14分

 

 

 


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