題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
(本小題滿(mǎn)分12分)已知等比數(shù)列{an}中,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:;
(Ⅲ)設(shè),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).
(Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.(本小題滿(mǎn)分12分)
甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為
(Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;
(Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.(本小題滿(mǎn)分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線(xiàn)與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)當(dāng)時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A
11.25,60,15 12.0.469 13. 14.
15.
16.解:(1)由…………3分
是增函數(shù)…………7分
(2)當(dāng)
………………12分
17.解:(1),………………2分
,………………4分
切點(diǎn)為(1,―1),則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,―1)
得
……………………7分
(2)由,
(閉區(qū)間也對(duì))………12分
18.解:(1)
不在集合A中。 ……………………3分
又, ………………5分
……………………8分
(2)當(dāng), ………………11分
又由已知,
因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ………………12分
19.解:(1)參加單打的隊(duì)員有種方法。
參加雙打的隊(duì)員有種方法。
所以,高三(1)班出場(chǎng)陣容共有(種)。 ………………6分
(2)高三(1)班代表隊(duì)連勝兩盤(pán),可分為第一盤(pán)、第二盤(pán)勝或第一盤(pán)負(fù),其余兩盤(pán)勝,
所以,連勝兩盤(pán)的概率為 ………………12分
20.(1)依題意
此函數(shù)的定義域?yàn)椋?,40)。 ………………6分
(2) ………………8分
當(dāng)(元),
當(dāng)(元)。 ………………12分
綜上可得當(dāng)時(shí),該特許專(zhuān)營(yíng)店獲得的利潤(rùn)最大為32400元。………………13分
21.解:(1)恒成立,
知
從而 ………………4分
(2)由(1)可知,
由于是單調(diào)函數(shù),
知 ………………8分
(3)
上是增函數(shù),
………………14分
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