欲使EF⊥平面A1BD 由(2)知.當且僅當// 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=
1
3
AB，AF=
1
3
AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

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（2013•鄭州一模）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE．
（Ⅰ）在棱A′B上找一點F，使EF∥平面A′CD•
（Ⅱ）求四棱錐A′-BCDF體積的最大值．

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精英家教網(wǎng)直三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖如圖所示，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點．精英家教網(wǎng)
 （1）求點B到平面A1C1CA的距離；
（2）求二面角B-A1D-A的余弦值；
（3）在AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A1BD，若存在確定其位置，若不存在，說明理由．

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如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點，cos＜
DP
，
AE
＞=
3
3
．
（1）建立適當?shù)目臻g坐標系，寫出點E的坐標；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點F，使EF⊥平面PCB．

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（2013•鄭州一模）如圖，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE
（Ⅰ）在棱A′B上找一點F，使EF∥平面A′CD；
（Ⅱ）當四棱錐A'-BCDE體積取最大值時，求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．

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