即二面角B―A1D―A的大小為(2)在線段AC上存在一點(diǎn)F.使得EF⊥平面A1BD其位置為AC中點(diǎn).證明如下:∵A1B1C1―ABC為直三棱柱 . ∴B1C1//BC∵由(1)BC⊥平面A1C1CA.∴B1C1⊥平面A1C1CA∵EF在平面A1C1CA內(nèi)的射影為C1F .F為AC中點(diǎn) ∴C1F⊥A1D ∴EF⊥A1D同理可證EF⊥BD, ∴EF⊥平面A1BD∵E為定點(diǎn).平面A1BD為定平面,點(diǎn)F唯解法二:(1)∵A1B1C1―ABC為直三棱住 C1C=CB=CA=2 , AC⊥CB D.E分別為C1C.B1C1的中點(diǎn), 建立如圖所示的坐標(biāo)系得C AC1 B1 A­1D 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•天津一模）如圖，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B到平面A1C1CA的距離；
（2）求二面角B-A1D-A的大��；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求A1B與平面A1C1CA所成角的大�。�
（2）求二面角B-A1D-A的大��；
（3）試在線段AC上確定一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD．

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（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求棱AA1與平面A1BD所成的角；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大��；
（Ⅲ）求四面體A1-BB1D的體積．

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如圖，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求A1B與平面A1C1CA所成角的正切值；
（2）求二面角B-A1D-A的平面角的正切值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=a，AC=2，AA1=1，點(diǎn)D在棱B1C1上且B1D：DC1=1：3
（1）證明：無(wú)論a為任何正數(shù)，均有BD⊥A1C；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，二面角B-A1D-B1為60°．

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