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題目列表(包括答案和解析)

在某兩個正數(shù)x，y之間，若插入一個正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若另外插入兩個正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列．

求證：(a＋1)2≤(b＋1)(c＋1)

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100m2的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元．問應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？

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解答題：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足千件時，(萬元)；當年產(chǎn)量不小于千件時，(萬元)．通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．

(1)

寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；

(2)

年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

某縣投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，2005年底，該縣從甲企業(yè)獲得利潤100萬元，從乙企業(yè)獲得利潤400萬元，以后每年上繳的利潤甲企業(yè)以翻一番的速度遞增，而乙企業(yè)則減為上年的一半，據(jù)估算，該縣年收入達到5000萬元，可解決溫飽問題，年收入達到50000萬元達到小康水平，試估算：

(1)

若2005年為第1年，則該縣從上述兩企業(yè)獲得利潤最少的是第幾年？這年還需另外籌集多少萬元才能解決溫飽問題？

(2)

到2014年底，該縣能否達到小康水平？為什么？

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解答題

如圖，P是拋物線C：y＝x2上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q．

(1)

當點P的橫坐標為2時，求直線l的方程；

(2)

當點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程．

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