=32+2×3×2=4.答案 A 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知變量x，y線性相關(guān)，x與y有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
求y對(duì)x的回歸直線方程．
x 1 2 3 4
y  
1
2
  
3
2
 2 3

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通過計(jì)算可得下列等式：
22-12=2×1+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…；
（n+1）2-n2=2n+1
將以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
類比上述求法：請(qǐng)你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

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已知一組數(shù)據(jù)：
x     1     2     3     4
 y     
1
2
     
3
2
     2     3
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
；
（3）當(dāng)x=10時(shí)，估計(jì)y的值．（ 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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通過計(jì)算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
n(n+1)2

類比上述求法：請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值（要求必須有運(yùn)算推理過程）．

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通過計(jì)算可得下列等式：

22-12=2×1+1,

32-22=2×2+1,

42-32=2×3+1,

……

(n+1)2-n2=2n+1.

將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

（1）類比上述求法，請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值.

（2）根據(jù)上述結(jié)論試求12+32+52+…+992的值.?

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