題目列表(包括答案和解析)
分組 | 頻率 |
[1.00,1.05) | |
[1.05,1.10) | |
[1.10,1.15) | |
[1.15,1.20) | |
[1.20,1.25) | |
[1.25,1.30] |
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 9 | 12 | 5 | 1 | 1 |
非高收入族 | 高收入族 | 總計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
為了讓人們感受到丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個):33、25、28、26、25、31,如果該班有45名同學(xué),那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計這周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為
A.900 B.1080 C.1260 D.1800
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.A 。玻瓸 。常谩 。矗瓵 。担瓸
6.D 7.A 。福谩 。梗瓺 10.C
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.
11. 12. 13.或 14.
15. 16.(也可表示成) 17.①②③
三、解答題:本大題共6小題,共74分.
18.解:(Ⅰ)由
---------4分
由,得
即
則,即為鈍角,故為銳角,且
則
故. ---------8分
(Ⅱ)設(shè),
由余弦定理得
解得
故. ---------14分
19.解:(Ⅰ)由,得面
則平面平面,
由平面平面,
則在平面上的射影在直線上,
又在平面上的射影在直線上,
則在平面上的射影即為點,
故平面. --------6分
(Ⅱ)連接,由平面,得即為直線與平面所成角。
在原圖中,由已知,可得
折后,由平面,知
則,即
則在中,有,,則,
故
即折后直線與平面所成角的余弦值為. --------14分
20.解:(Ⅰ)由,
得
又,故
故數(shù)列為等比數(shù)列; --------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
則
則對任意的恒成立
由不等式對恒成立,得
. --------14分
21.解:
(Ⅰ)由已知可得
此時, --------4分
由得的單調(diào)遞減區(qū)間為;----7分
(Ⅱ)由已知可得在上存在零點且在零點兩側(cè)值異號
⑴時,,不滿足條件;
⑵時,可得在上有解且
設(shè)
①當(dāng)時,滿足在上有解
或此時滿足
②當(dāng)時,即在上有兩個不同的實根
則無解
綜上可得實數(shù)的取值范圍為. --------15分
22.解:(Ⅰ)(?)由已知可得,
則所求橢圓方程. --------3分
(?)由已知可得動圓圓心軌跡為拋物線,且拋物線的焦點為,準線方程為,則動圓圓心軌跡方程為. --------6分
(Ⅱ)由題設(shè)知直線的斜率均存在且不為零
設(shè)直線的斜率為,,則直線的方程為:
聯(lián)立
消去可得 --------8分
由拋物線定義可知:
-----10分
同理可得 --------11分
又
(當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號)
所以四邊形面積的最小值為. --------15分
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