記該數(shù)組為:, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況,從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)
(Ⅰ)在表格中填寫相應(yīng)的頻率;
分組 頻率
[1.00,1.05)
[1.05,1.10)
[1.10,1.15)
[1.15,1.20)
[1.20,1.25)
[1.25,1.30]
(Ⅱ)估計數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30)中的概率為多少;
(Ⅲ)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫,幾天后再120條魚,其中帶有記號的魚有6條,請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù).

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為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況,調(diào)查部門組織了一次知識競賽,現(xiàn)隨機抽取了某校20名學(xué)生的測試成績,得到如圖所示莖葉圖:
(1)若測試成績不低于90分,則稱為“優(yōu)秀成績”,求從這20人中隨機選取3人,至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率;
(2)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“優(yōu)秀成績”學(xué)生的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表:
月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 9 12 5 1 1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,問是否有99.5%的把握認為收入與贊成樓市限購令有關(guān)?
非高收入族 高收入族 總計
贊成
不贊成
總計
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)和[25,35)的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調(diào)查,記參加問卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購令的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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為了讓人們感知丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟的塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個):
33、25、28、26、25、31.如果該班有45名學(xué)生,那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家共丟棄塑料袋(  )

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為了讓人們感受到丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個):33、25、28、26、25、31,如果該班有45名同學(xué),那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計這周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為

A.900     B.1080        C.1260        D.1800

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.A  。玻瓸   。常谩  。矗瓵  。担瓸

6.D   7.A  。福谩  。梗瓺   10.C

 

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.

11.    12.    13.    14.

15.       16.(也可表示成)    17.①②③

 

三、解答題:本大題共6小題,共74分.

18.解:(Ⅰ)由

                                         ---------4分

,得

,即為鈍角,故為銳角,且

.                                     ---------8分

(Ⅱ)設(shè),

由余弦定理得

解得

.                        ---------14分

 

19.解:(Ⅰ)由,得

則平面平面,

平面平面,

在平面上的射影在直線上,

在平面上的射影在直線上,

在平面上的射影即為點,

平面.                                 --------6分

(Ⅱ)連接,由平面,得即為直線與平面所成角。

在原圖中,由已知,可得

折后,由平面,知

,即

則在中,有,,則,

即折后直線與平面所成角的余弦值為.       --------14分

 

20.解:(Ⅰ)由,

,故

故數(shù)列為等比數(shù)列;                       --------6分

 

 

 

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

對任意的恒成立

由不等式恒成立,得

.           --------14分

 

21.解:

(Ⅰ)由已知可得

此時,                                 --------4分

的單調(diào)遞減區(qū)間為;----7分

(Ⅱ)由已知可得上存在零點且在零點兩側(cè)值異號

時,,不滿足條件;

時,可得上有解且

設(shè)

①當(dāng)時,滿足上有解

此時滿足

②當(dāng)時,即上有兩個不同的實根

無解

綜上可得實數(shù)的取值范圍為.           --------15分

 

22.解:(Ⅰ)(?)由已知可得,

則所求橢圓方程.          --------3分

(?)由已知可得動圓圓心軌跡為拋物線,且拋物線的焦點為,準線方程為,則動圓圓心軌跡方程為.     --------6分

(Ⅱ)由題設(shè)知直線的斜率均存在且不為零

設(shè)直線的斜率為,,則直線的方程為:

聯(lián)立

消去可得                 --------8分

由拋物線定義可知:

-----10分

同理可得                                --------11分

(當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號)

所以四邊形面積的最小值為.                   --------15分

 

 


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