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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=aInx-ax,(a∈R)
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(文科可參考公式:(Inx)=
1
x

(2)若f′(2)=1,記函數(shù)g(x)=x3+x2[f(x)+
m
2
]
,若g(x)在區(qū)間(1,3)上總不單調(diào),求實(shí)數(shù)m的范圍.

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已知有窮數(shù)列A:a1,a2,…,an(n≥2,n∈N).定義如下操作過程T:從A中任取兩項(xiàng)ai,aj,將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后,然后刪除ai,aj,這樣得到一系列n-1項(xiàng)的新數(shù)列A1 (約定:一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列);對A1的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過程T又得到一系列n-2項(xiàng)的新數(shù)列A2,如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak.設(shè)A:-
5
7
,
3
4
1
2
,
1
3
,則A3的可能結(jié)果是( 。
A、0
B、
3
4
C、
1
3
D、
1
2

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已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),且滿足:①
g(x)-1
x-1
>0
;②f(2-x)-f(x)=2-2x,記a=f(2)-1,b=f(π)-π+1,c=f(-1)+2,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā 。?/div>
A、a>b>c
B、a>c>b
C、b>c>a
D、b>a>c

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已知某海濱浴場的海浪高度y(單位:米)與時(shí)間 t(0≤t≤24)(單位:時(shí))的函數(shù)關(guān)系記作y=f(t),下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
t/時(shí) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長期觀測,函數(shù)y=f(t)可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T及函數(shù)表達(dá) 式(其中A>0,ω>0);
(2)根據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不低于0.75米時(shí),才對沖浪愛好者開放,請根據(jù)以上結(jié)論,判斷一天內(nèi)從上午7時(shí)至晚上19時(shí)之間,該浴場有多少時(shí)間可向沖浪愛好者開放?

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已知A,B分別是橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右頂點(diǎn),P是橢圓上異與A,B的任意一點(diǎn),Q是雙曲線C2
x2
a2
-
y2
b2
=1上異與A,B的任意一點(diǎn),a>b>0.
(I)若P(
5
2
3
),Q(
5
2
,1),求橢圓Cl的方程;
(Ⅱ)記直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別是k1,k2,k3,k4,求證:k1•k2+k3•k4為定值;
(Ⅲ)過Q作垂直于x軸的直線l,直線AP,BP分別交 l于M,N,判斷△PMN是否可能為正三角形,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案