（2012•黑龍江）某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
（ii）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說明理由．

（2009•煙臺(tái)二模）已知函數(shù)f（x）=g^x-x （g為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

1

2

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S n=

∫

n 0

f(x)dx，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項(xiàng)為f（1）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得Sn=

n

k=1

(ak+bk)？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2012•荊州模擬）設(shè)二次函數(shù)f（x）=mx²+nx+t的圖象過原點(diǎn)，g（x）=ax³+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

（文科）已知函數(shù)f(x)=ax3+

1

2

x2-2x+c，在點(diǎn)(-

1

3

，f(-

1

3

))的切線與直線y=-2x+1平行，且函數(shù)的圖象過原點(diǎn)；
（1）求f（x）的解析式及極值；
（2）若g(x)=

1

2

bx2-x+d，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）與f（x）的兩圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍，若不存在，說明理由．