已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點(diǎn)A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點(diǎn)A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1-

3

a

．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點(diǎn)A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．