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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題：

11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

三、解答題：

18．解：（1）   ………………3分

   （2）記“一個標(biāo)號是1”為事件A，“另一個標(biāo)號也是1”為事件B，

所以   ………………3分

   （3）隨機變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   （3）Eξ=2.4   ………………8分

19．（本題14分）

解：（1）變式得：   ………………4分

原式； …………3分

   （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

      • 20．（本題14分）

      解：建立空間坐標(biāo)系，

         （1）

         （2）平面ABD的法向量

         （3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

      當(dāng)P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。

          ………………5分

      解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

      當(dāng)P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。

          ………………4分

      21．（本題15分）

      解：（1）設(shè)則

         （2）解1由（1）得

      解2  設(shè)直線

         （3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，

      則有：

      22．（本題15分）

      解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；

         （2）由（1）知，

         （3）因為時，

      則有成立

       

       

       

       

       

       

       

       

      數(shù)    學(xué)

       

      題號：03

      “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）

      設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,

         （1）( 2 ?) £ 1；

         （2）³；

         （3）++³ 2.

       

       

       

       

      題號：04

      “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）

      已知雙曲線的中心為Ｏ，實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點，且OP⊥OQ.

         （1）求證: +為定值；

         （2）求△OPQ面積的最小值.

       

       

       

       

       

       

       


      同步練習(xí)冊答案