已知函數(shù).的圖像: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖像：

（Ⅱ）解不等式.

 

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（本題滿分13分）已知函數(shù).
（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖像：
（Ⅱ）解不等式.

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）“五點法”作出y=f（x）的圖象；
（2）直接看圖填空
①將y=f（x）向左平移φ個單位，得到一偶函數(shù)，則φ的最小正值為________；
②寫出y=f（x）的一個對稱點坐標(biāo)________；
（3）說明如何由y=sinx的圖象經(jīng)過變換得到數(shù)學(xué)公式的圖象．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）用五點法作出函數(shù)y=f（x）一個周期內(nèi)的圖象；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，觀察圖象并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)
（1）“五點法”作出y=f（x）的圖象；
（2）直接看圖填空
①將y=f（x）向左平移φ個單位，得到一偶函數(shù)，則φ的最小正值為______；
②寫出y=f（x）的一個對稱點坐標(biāo)______；
（3）說明如何由y=sinx的圖象經(jīng)過變換得到的圖象．

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福州八中2006級高中數(shù)學(xué)選修4-2模塊考試

 

一、選擇題    BDAC

二、填空題

20080925

三、解答題

7．解：（1）變換后的方程仍為直線，該變換是恒等變換.（3分）

（2）經(jīng)過變化后變?yōu)椋?2，5），它們關(guān)于y軸對稱，故該變換為關(guān)于y軸的反射變換.

（6分）

（3）所給方程是以原點為圓心，2為半徑的圓，設(shè)A（x,y）為曲線上的任意一點，經(jīng)過

變換后的點為A1（x1,y1）,則

將之代入到可得方程，此方程表示橢圓，所給方程表示的是圓，

該變換是伸縮變換.（10分）

8．解：特征矩陣為．（1分）

特征多項式為，

令0，解得矩陣A的特征值＝0，，（2分）

將0代入特征矩陣得，

以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是

解之得，可以為任何非零實數(shù)，不妨取，于是，是矩陣A屬于

特征值的一個特征向量．

再將代入特征矩陣得，

以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是

解之得，可以為任何非零實數(shù)，不妨取，于是，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量．（6分）

解得　．（9分）

所以，A＝．（10分）

福州八中2006級高中數(shù)學(xué)選修4-5模塊考試

一、選擇題   BACD

二、填空題

5．      6．15

三、解答題

7．證法一：（作差比較法）∵－=，又＞且a、b∈R+，

∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.

證法二：（分析法）

（分段函數(shù)3分，圖象3分，共6分）

（10分）

 

（10分）

第Ⅱ卷

一、選擇題  BCAD

二、填空題

5．    6．

三、解答題

7．解：（Ⅰ）由f（0）=，得2a-=，∴2a=，則a=.由

f（）=，得+-=，∴b=1，2分  ∴f（x） =cos2x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin（2x+）.………4分

（Ⅱ）由f（x）=sin（2x+）又由+2kπ≤2x+≤+2kπ,得+kπ≤x≤+kπ，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是［+kπ，+kπ］（k∈Z）．?…………8分

（Ⅲ）∵f（x）=sin2（x+），∴函數(shù)的圖象右移后對應(yīng)的函數(shù)可成為奇函數(shù)．10分

    • 
 
      
  
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              高三數(shù)學(xué)（理）第一次質(zhì)量檢查試卷 第3頁
    共4頁                                             
    高三數(shù)學(xué)（理）第一次質(zhì)量檢查試卷 第4頁
    共4頁
              又                            …………1分
              又與的等比中項為，   ……………2分
              而，  ……………3分
              ，                          ………………4分
              （2）          ………………5分
              是以為首項，1為公差的等差數(shù)列                         ………………6分
                                                       
………………7分
              （3）由（2）知
              ………………9分
                            
…………………10分
               
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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