求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點，且傾斜角是直線y=

4

3

x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan

1

2

，且原點到該直線的距離為

5

．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點P，比直線AB的傾斜角小45°．

設滿足y≥|x-a|的點(x,y)的集合為A，滿足y≤-|x|+b的點(x,y)的集合為B，其中a、b是正數(shù)，且A∩B≠.

(1)a、b之間有什么關系？

(2)求A∩B所表示的圖形的面積.

已知點滿足：（其中,又知．

（Ⅰ）若，求的表達式；

（Ⅱ）已知點記，且對一切恒成立，試求的取值范圍；

（Ⅲ）設（2）中的數(shù)列的前項和為，試證：．

 

求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）已知橢圓的焦點在X軸上，長軸長是短軸長的3倍，且過點A（3，0）．
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點，．