題目列表(包括答案和解析)
為了了解禿頂與患心臟病是否有關(guān),某校學(xué)生隨機(jī)調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人;另外不是因患心臟病而住院55名男性病人,得到相應(yīng)的2×2列聯(lián)表如下圖:
(1)根據(jù)2×2列聯(lián)表補(bǔ)全相應(yīng)的等高條形圖(用陰影表示);(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)?
甲,乙,丙三個同學(xué)同時報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試,只有審核過關(guān)才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,因?yàn)榧,乙,丙三人各有?yōu)勢,甲,乙,丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關(guān)后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通過審核的概率;
(2)設(shè)甲,乙,丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
甲,乙,丙三個同學(xué)同時報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試,只有審核過關(guān)才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,因?yàn)榧祝,丙三人各有?yōu)勢,甲,乙,丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關(guān)后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通過審核的概率;
(2)求甲,乙,丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率.
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)
(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)
已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量之間有的關(guān)系如下數(shù)據(jù):
年份 | x(kg) | y(t) |
1985 | 70 | 5.1 |
1986 | 74 | 6.0 |
1987 | 80 | 6.8 |
1988 | 78 | 7.8 |
1989 | 85 | 9.0 |
1990 | 92 | 10.2 |
1991 | 90 | 10.0 |
1992 | 95 | 12.0 |
1993 | 92 | 11.5 |
1994 | 108 | 11.0 |
1995 | 115 | 11.8 |
1996 | 123 | 12.2 |
1997 | 130 | 12.5 |
1998 | 138 | 12.8 |
1999 | 145 | 13.0 |
(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗(yàn)是否線性相關(guān);
(2)若線性相關(guān),則求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程,并估計(jì)每單位面積施150kg時,每單位面積蔬菜的平均產(chǎn)量.
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