(Ⅲ)解法2:連結(jié)FB.因?yàn)镻C⊥BC.PC⊥AC.且BC∩AC=C.所以PC⊥平面ABC. 即PC是三棱錐P-ABF的高. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•威海二模）如圖1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，將四邊形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如圖2，連結(jié)AD，AC．
（Ⅰ）若F為AB中點(diǎn)，求證：EF∥平面ADC；
（Ⅱ）若
AM
=λ
AC
，且BM與平面ADC所成角的正弦值為
2
2
3
，試確定點(diǎn)M的位置．

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如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。

（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；

（2）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。

 

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(理)設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn).

(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),求證:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如圖,N為圓x2+(y-2)2=4上的點(diǎn),OM為直徑,連結(jié)MN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C,過(guò)C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

(1)已知點(diǎn)N(,1),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)N沿著圓周運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)D的軌跡E的方程;

(3)設(shè)P(0,a)(a＞0),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)P交曲線E于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點(diǎn)P怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),恒有.

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（選做題）如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（2）連結(jié)FG，設(shè)α=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。

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已知直線l:x=my+1過(guò)橢圓=1的右焦點(diǎn)F，且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線g : x=4上的射影為D、E.

（1）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且=λ1,=λ2,當(dāng)m變化時(shí)，求λ1+λ2的值；

（2）連結(jié)AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一點(diǎn)是N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則說(shuō)明理由.

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