有人預(yù)測：在2010年的廣州亞運(yùn)會上，排球比賽的決賽將在中國隊(duì)與日本隊(duì)之間展開，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，中國隊(duì)在每局比賽中勝日本隊(duì)的概率為

2

3

，比賽采取五局三勝制，即誰先勝三局誰就獲勝，并停止比賽．
（1）求中國隊(duì)以3：1獲勝的概率．
（2）設(shè)ξ表示比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

有一種密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母分別對應(yīng)1，2，3，…，26．即如下表所示：

且給出如下的一個變換公式：y=

x+1 2 (1≤x≤26，x為奇數(shù)) x 2 +13(1≤x≤26，x為偶數(shù))

，便可將明文轉(zhuǎn)換成密文．如：
6→

6

2

+13=16，即f變成p；9→

9+1

2

=5，即i變成e．
（1）按上述方法將明文to譯成密文；（2）按上述方法將明文譯成密文是qc，找出其明文．

有一五邊形ABCDE的地塊（如圖所示），其中CD，DE為圍墻．其余各邊界是不能動的一些體育設(shè)施．現(xiàn)準(zhǔn)備在此五邊形內(nèi)建一棟科技樓，使樓的底面為一矩形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地．
（Ⅰ）請?jiān)O(shè)計(jì)科技樓的長和寬，使科技樓的底面面積最大？
（Ⅱ）若這一塊地皮價值為400萬，現(xiàn)用來建每層為256平方米的樓房，樓房的總建筑面積（即各層的面積之和）的每平方米平均建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整棟樓房每平方米的建筑費(fèi)用增加25元．已知建筑5層樓房時，每平方米的建筑費(fèi)用為500元．為了使該樓每平方米的平均綜合費(fèi)用最低（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），問應(yīng)把樓建成幾層？