解:(Ⅰ) ------------------------3分 當(dāng)時(shí).有.此時(shí). .此時(shí) --------------6分 (Ⅱ)由. 解得. ------------------10分所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為----------12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=3。

(Ⅰ)求f(x)的解析式:

(Ⅱ)證明:函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心;

(Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值。

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(本小題滿分12分)

設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。

??(1)若,求函數(shù)的解析式;

??(2)若,求的最大值。

??(3)若,且,,求證:。

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(本小題滿分12分)

一次考試共有12道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)是正確的.評(píng)

分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一個(gè)選項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定

有8道題的答案是正確的,其余題中:有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道

題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只好亂猜.請(qǐng)求出該考生:

   (1)得60分的概率;

(2)得多少分的可能性最大?

(3)所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望(用分?jǐn)?shù)表示,精確到0.01).

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(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=3。

(Ⅰ)求f(x)的解析式:

(Ⅱ)證明:函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心;

(Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值。

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(本小題滿分12分)某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考,共有5000名考生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:

       

(1)根據(jù)上面頻率分布表,求①,②,③,④處的數(shù)值

(2)在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80,150]上的頻率分布直方圖;

 (3)從整體中任意抽取3個(gè)個(gè)體,成績(jī)落在[105,120]中的個(gè)體數(shù)目為ξ ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案