如圖所示，寬度為L(zhǎng)的平行光滑的金屬軌道，左端為半徑為r₁的四分之一圓弧軌道，右端為半徑為r₂的半圓軌道，中部為與它們相切的水平軌道．水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一根質(zhì)量為m的金屬桿a置于水平軌道上，另一根質(zhì)量為M的金屬桿b由靜止開始自左端軌道最高點(diǎn)滑下，當(dāng)b滑入水平軌道某位置時(shí)，a就滑上了右端半圓軌道最高點(diǎn)（b始終運(yùn)動(dòng)且a、b未相撞），并且a在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為mg，此過程中通過a的電荷量為q，a、b棒的電阻分別為R₁、R₂，其余部分電阻不計(jì)．在b由靜止釋放到a運(yùn)動(dòng)到右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中，求：
（1）在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)b的最大加速度是多大？
（2）自b釋放到a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
（3）a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)b的速度是多大？

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如圖所示，寬度為L(zhǎng)=0.20m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50T．一根質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小；
（3）從某一位置開始記錄，當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)30cm時(shí)撤去拉力，直到導(dǎo)體棒靜止．求整個(gè)過程（從開始記錄到棒靜止）電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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如圖所示，寬度為L(zhǎng)=0.2m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.2T．一根質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．現(xiàn)用垂直MN的水平拉力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=5.0m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小I；
（2）作用在導(dǎo)體棒上拉力的大小F；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)50cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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如圖所示，寬度為L(zhǎng)=0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的電阻不計(jì)，垂直導(dǎo)軌水平放置一質(zhì)量為m=0.5kg、電阻為R=4Ω的金屬桿CD，導(dǎo)軌上端跨接一個(gè)阻值R_L=4Ω的燈泡，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角為θ=60°，金屬桿由靜止開始下滑，且始終與導(dǎo)軌垂直并良好接觸，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

3

2

，下滑過程中當(dāng)重力的最大功率P=12W時(shí)燈泡剛好正常發(fā)光（g=10m/s²）．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）燈泡的額定功率P_L；
（3）金屬桿達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度大�。�

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如圖所示，寬度為L(zhǎng)=0.40m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40T．一根質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=0.50m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)50cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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一．選擇題(共40分。全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

ACD

BC

CD

B

A

AC

BC

AC

BC

二、填空題。（4小題，共20分。）

11．（1）連線如圖所示（3分）  

（2）B C D（3分）

12． (1)輝度  (2)聚焦  (3)垂直位移  水平位移?

（每空1分，共4分）

14．15：2 （5分）

三、計(jì)算題。（4小題，共40分。）

15．解：（1）由圖可以讀得該交變電流的周期T=0.02 s   ………………①

所以，頻率f=1/T=50 H_Z    ………………②

角速度ω=2πf=100π rad/s  ………………③

（2）又已知U=10V，R=10Ω，

所以 U_m=10………………④

I_m= ………………⑤

通過R的電流i_R隨時(shí)間t變化的瞬時(shí)表達(dá)式為

i_R=I_mcosωt=cos100πt  (A)  ………………⑥

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共7分。①、②、③、④、⑤式各1分；⑥式2分。

16．解：（1）導(dǎo)體MN運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) …………①

R₁與R₂并聯(lián)后的電阻為     R_并=2R/3    ……………………②

導(dǎo)體MN中的電流為     ……………………③

導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與拉力平衡， 即有……………④

所以，拉力所做的功為 ……………………⑤

   （2） 流過電阻R₁的電流 ……………………⑥

導(dǎo)體棒移動(dòng)s所需的時(shí)間為     ……………………⑦

         所以，流過電阻R₁的電量為 ……………………⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共8分。①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。  

17．解：（1）物體與擋板R碰撞后返回時(shí)在磁場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)，表明所受洛倫茲力向上與重力平衡。由左手定則可判定物體帶負(fù)電，進(jìn)而得知電場(chǎng)的方向向左。

（2）設(shè)物體與擋板R碰撞前后的速度分別為v₁、v₂，則在物體與擋板R碰撞后的過程里分別有

qv₂B=mg   ……………………①

 ……………………②

由①②解得v₂=0.8m/s ……………………③

      B=0.125T……………………④

（3）物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)到與擋板R碰撞前的過程里分別有

                 ……………………⑤

qE=μ（mg+qv₁B）……………………⑥

由⑤⑥解得   v₁=1.6m/s……………………⑦

物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能為

……………………⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分。每問4分，其中①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分。

18．解：（1）粒子從O點(diǎn)射入，P點(diǎn)射出，沿直線運(yùn)動(dòng)到熒光

屏上的S點(diǎn)，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角                ①

運(yùn)動(dòng)軌道半徑為：                       ②

而                                   ③

由②、③解得：B=                          ④

（2）加上電場(chǎng)后，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，帶電粒子沿電場(chǎng)方向勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)加速度為

                         ⑤

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為       ⑥

則粒子離開復(fù)合場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)速度為     ⑦

粒子打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為： ⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共13分。①、②、③式各1分，④式2分；⑤、⑥、⑦、⑧式各2分。