已知橢圓依次為左右焦點(diǎn).為橢圓上的一點(diǎn).o 為原點(diǎn). N為中點(diǎn).則 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為，P為橢圓C上的任一點(diǎn)，△PF1F2的周長(zhǎng)為4+2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)D（0，）的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，若直線OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數(shù)列（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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已知橢圓(2≤m≤5)，過其左焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左至右的順序依次為A、B、C、D，記f(m)=||AB|－|CD||

　　

(Ⅰ)求f(m)的解析式；

(Ⅱ)求f(m)的范圍．

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（2011•浦東新區(qū)三模）已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l過焦點(diǎn)F2，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線l的方程；
（3）由拋物線弧y2=4mx(0≤x≤
2m
3
)和橢圓弧
x2
4m2
+
y2
3m2
=1(
2m
3
≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由．

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第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l過焦點(diǎn)F2，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線l的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù)．

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（2011•浦東新區(qū)三模）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l過焦點(diǎn)F2，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線l的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù)．

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