解:(I)數(shù)列的公差為d.則 ∵a1.a3.a7成等比數(shù)列.∴.得d=0或d=1 ∴. --5分 知∴<1 --12分當(dāng)時(shí)..又.等式成立.(2)假設(shè)當(dāng)時(shí).等式成立.即.那么.當(dāng)時(shí).=.即時(shí).等式也成立.由得對(duì)一切都有成立. --12分 查看更多

 

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3、記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=4,S4=20,則該數(shù)列的公差d=
3

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S7=21,S11=121,則該數(shù)列的公差d=( 。

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(2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模)設(shè)A=
a11a12a1n
a21a22a2n
an1an2ann
,其中aik(1≤i≤n,1≤k≤n)表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù),已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列,且a23=8,a34=20.
(1)求a11和aik
(2)設(shè)數(shù)陣第i行的公差為di(i=1,2,…,n),f(n)=d1+d2+…+dn,求f(n);
(3)設(shè)An=a1n+a2(n-1)+a3(n-2)+…+an1,證明:當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí),An+n能被21整除.

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在等差數(shù)列{an}中,a2=3,a1+a5=8,則該數(shù)列的公差d等于( 。

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4、記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=4,S4=20,則該數(shù)列的公差d=( 。

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