已知函數(shù)的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為且點是它的一個對稱中心. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

        已知函數(shù)的圖像都過點P（2，0），且在點P處

有相同的切線。

   （I）求實數(shù)a、b、c的值；

   （II）設函數(shù)上的最小值。

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為.  求函數(shù)的解析式

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象與軸的交點為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和．
（1）求的解析式； 
（2）若銳角滿足，求的值．

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△中，角，，的對邊分別是，，.若，求的取值范圍．

 

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一、選擇題

1．C       2．B      3．C       4．C       5．A      6．C

7．B       8．D      9．C       10．C     11．D     12．D

二、填空題

13．    14．3       15．     16．②

三、解答題

17．解：由得，                 ---------------2分

則=3，即，               ---------------8分

從而                       ----------------12分

18. 解：(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=sin x+cos x+a

=2sin(x+)+a,                                                            ……4分

∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π.                                         ……6分

(Ⅱ)∵x∈[－，]，∴－≤x+≤.                         …….7分

∴當x+=－，即x=－時， fmin(x)=f(－)=－+a;    ……9分

當x+=，即x=時， fmax(x)=f()=2+a.               ……11分

由題意，有(－+a)+(2+a)=.

∴a=－1.                                                ……12分

 19．（本小題滿分12分）

（1）由題意得的最小正周期為                           -----------2分

                                        -------------4分 

又是它的一個對稱中心，

                          ----------------------6分

               ------------------------7分

（2）因為，                        ------------------------8分

所以欲滿足條件，必須                          -------------------11分

                                           

即a的最大值為                                       -------------------12分

20. 解：（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為，

所以這時租出了88輛車.                          -----------------------4分

 （Ⅱ）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

，                    -------------------------8分

整理得.

所以，當x=4100時，最大，最大值為，

即當每輛車的月租金定為4100元時，租賃公司的月收益最大，

最大月收益為304200元.                                    --------------------12分

21.解: （Ⅰ）∵為奇函數(shù)，∴

即

∴                                          ----------------------1分

∵的最小值為，

                                       -----------3分

又直線的斜率為

因此，                                ------------5分

∴，，．                             -------------6分

（Ⅱ）．

　　　，列表如下：

得分  評卷人

極大

極小

　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和.      -----------9分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分

22. 解：（1）是奇函數(shù)，

       則恒成立                  ---------------------2分

      

          ------------------4分

   （2）又在[－1，1]上單調(diào)遞減，------6分

        ----------------------------------------------------8分

      

       令

       則                   ----------------------------12分

      

                                          -------------------------------14分

 

 

 

 

 

 

 

 


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