14．函數(shù)(R)的最小值是 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)（R），為其導(dǎo)函數(shù)，且時有極小值．
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，，當(dāng)時，對于任意x，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值．

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已知函數(shù)（R），為其導(dǎo)函數(shù)，且時有極小值．
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，，當(dāng)時，對于任意x，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值．

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已知函數(shù)（R），為其導(dǎo)函數(shù)，且時有極小值．
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，，當(dāng)時，對于任意x，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值．

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已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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已知函數(shù)

（1）若 時，函數(shù) 在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍

（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)的圖象C1 與函數(shù)的圖象C2 交于P,Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1 在M處的切線與C2 在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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一、 1．A      2．C      3．C      4.B      5．A      6．C 

7．D      8．C      9．B     10．D     11．A     12．C

二、13．     14．0       15．     16．①②④  ．

三、

17．解：解：　---------------------------------3分

　　　---------------------------------------------------6分

　　因為,   ---------------------------------------------------------------8分

　　所以　　　---------------------------------------------------------------------10分

　　解得，故實數(shù)的取值范圍為［0,1］　--------------------------------------12分

18．解：由條件知，----------------4分

①當(dāng)時，

---------------------------------------------------------------------------------------7分

②當(dāng)

----------------------------------------------------------------------------------------------10分

縱上所述，的值域為-----------------------------------------------------------------------12分19．（I）解：因為α為第二象限的角，，

所以，，------------------------------------------------2分

 ------------------------------------------------------------------ 4分

又，

所以， ---------------------------------------- 6分

   （II）解：因為β為第三象限的角，，

所以，------------------------------------------------------------8分

又，--------------------10分

所以， -----------------------------12分

20．解：（I）由,得，

所以

整理,得       --------------------------------------------------------4分

解得：，∴ --------------------------------------------------------6分

（II）由余弦定理得：，即---------① 

又，∴------------------------------------------------②，

①②聯(lián)立解得，-------------------------------------------------------------------- 10分

∴--------------------------------------------------12分

21．解：（Ⅰ）∵f（x）圖象過點（1，8），∴a−5+c+d=8，

即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

又f/（x）=3ax2−10x+c，且點（1，8）處的切線經(jīng)過（3，0），

∴f/（1）== −4，即3a−10+c= −4，

∴3a+c=6  ②                                       …………………………3分

又∵f（x）在x=3 處有極值，∴f/（3）=0，

即27a+c=30  ③                                    …………………………4分

聯(lián)立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，

∴f（x）=x3−5x2+3x+9                                    …………………………6分

（Ⅱ）f/（x）=3x2−10x+3=（3x−1）（x−3）

由f/（x）=0得x1=，x2=3                            ………………………7分

當(dāng)x∈（0，）時，f/（x）>0，f（x）單調(diào)遞增，

∴f（x）>f（0）=9                                    ………………………9分

當(dāng)x∈（，3）時，f/（x）<0，f（x）單調(diào)遞減，

∴f（x）>f（3）=0．

又∵f（3）=0，

∴當(dāng)m>3時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)不恒成立．         ………………………11分

∴當(dāng)且僅當(dāng)m∈（0，3]時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)恒成立．

所以m取值范圍為（0，3] ．                          ………………………12分

 

22．（I）解：對函數(shù) ------------------------------------- 2分

要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，

即上恒成立------------------------------------------------4分

因為上單調(diào)遞減，所以上的最小值是，

注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分

   （II）解：①當(dāng)時，由（I）知，上是增函數(shù)，

此時上的最大值是---------------------------8分

②當(dāng)，

解得 ---------------------------------------------------------------------10分

因為，

所以上單調(diào)遞減，

此時上的最大值是----------------------13分

綜上，當(dāng)時，上的最大值是；

當(dāng)時，上的最大值是 --------------------------14分


 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 

 

  
  
  
  

   

    
    

    
天?星om
權(quán)
天?星om
權(quán)
 
 
		

	
	

		



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