已知f(x)＝的反函數(shù)為.且a=.則f(a-2)＝ . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)＝，若記f－1(x)為f(x)的反函數(shù)，且a＝f－1()，則f(a＋4)＝________．

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已知f(x)定義域為R，它的反函數(shù)為f-1(x)，若f-1(x+3)與f(x+3)互為反函數(shù)，且f(3)＝3，則f(6)的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    3
  3. C.
    -3
  4. D.
    6

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已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有f(x－1)＝f(x＋3)，當[4，6]時，f(x)＝2x＋1，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，0]上的反函數(shù)f－1(x)的值f－1(19)為

[　　]

A．log215

B．3－2log23

C．5＋log23

D．－1－2log23

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足條件：(1)f(0)＝2；(2)f(x)＞1，且；當x∈R時，f′(x)＞0．若f(x)的反函數(shù)是f－1(x)，則不等式f－1(x)＜0的解集為

[　　]

A．(0，2)

B．(1，2)

C．(－∞，2)

D．(2,＋∞)

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已知函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)為y＝f－1(x)，若f－1(2)＋f－1(5)＝1，則a等于________．

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CBACA;DCADC;DB

30;9,27;1;

17. 解:易得                                            ………… 3分

當a＝1時， B＝，滿足；                           ………… 5分

當時，B＝{x|2a<x<a2＋1}，要使即BA，

必須，解之得                               ………… 8分

綜上可知，存在這樣的實數(shù)a滿足題設(shè)成立.       ………… 10分

18. 解: (1) 圖2是由四塊圖1所示地磚繞點按順時針旋轉(zhuǎn)后得到，△為等腰直角三角形，     四邊形是正方形.                                  …… 4分

(2) 設(shè)，則，每塊地磚的費用為，制成△、△和四邊形三種材料的每平方米價格依次為3a、2a、a (元)，                          …… 6分

       

                                                

    .                                …… 10分

    由，當時，有最小值，即總費用為最省. 

    答：當米時，總費用最省.                             …… 12分

 

19. 解:(Ⅰ)易得，的解集為，恒成立.解得.………………… 3分

因此的對稱軸， 故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，從而不存在反函數(shù)。                                                ……………………… 5分

(Ⅱ)由已知可得，則

,

令得.                          ………………………7分

①     若，則在上單調(diào)遞增，在上無極值;

②     若，則當時，；當時，.

當時，有極小值在區(qū)間上存在極小值，.

③     若，則當時，；當時，.

*當時，有極小值.

在區(qū)間上存在極小值 .……………… 10分

綜上所述：當時，在區(qū)間上存在極小值�！� 12分

20. 解:(Ⅰ)當時,

故,即數(shù)列的通項公式為       …… 4分

 (Ⅱ)當時,

當               

                                …… 8分

由此可知,數(shù)列的前n項和為                  …… 12分

21. 解:(Ⅰ).                          …… 4分

(Ⅱ)易得的值域為A＝，設(shè)函數(shù)的值域B，若對于任意總存在，使得成立，只需。               …… 6分

顯然當時，，不合題意；

當時，，故應(yīng)有，解之得： ；…… 8分

當時，，故應(yīng)有，解之得：�！� 10分

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為。               …… 12分

22. 解:(Ⅰ).

                                                                …… 3分

  (Ⅱ) …… 6分

  ，

 由錯位相減法得：，

    

所以：。   …… 8分

  (Ⅲ)

為遞增數(shù)列 。

 中最小項為     …… 12分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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