（1）為了解無(wú)錫市數(shù)學(xué)中考的成績(jī)情況，教育局對(duì)某民辦實(shí)驗(yàn)中學(xué)的初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．你認(rèn)為這樣的調(diào)查合理嗎？．（選填“合理”或“不合理”）
（2）在“校園讀書(shū)月”活動(dòng)中，小華在書(shū)城買(mǎi)了A、B兩套科普讀物，A有上、中、下三冊(cè)，B有上、下兩冊(cè)，小華隨意地從這5本書(shū)中拿出2本，請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式求恰好取出同一套書(shū)中的兩本的概率．

（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1，線段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng)，直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為；
（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動(dòng)，始終保持M，N，P，Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為．

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí)，再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動(dòng)與此類(lèi)似．）

A、3或-1	B、3
C、1	D、-3或1

（1）請(qǐng)你任意寫(xiě)出五個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：、、、、．請(qǐng)給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同加上一個(gè)正數(shù)得到五個(gè)新分?jǐn)?shù)：、、、、．
（2）比較原來(lái)每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個(gè)真分?jǐn)?shù)是

a

b

（a、b均為正數(shù)，a＜b）給其分子、分母同加上一個(gè)正數(shù)m，得

a+m

b+m

，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是：

a+m

b+m

a

b

．
（3）請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：．
（4）你能用圖形的面積說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？
（5）解決問(wèn)題：如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來(lái)的綠地與現(xiàn)在鋪過(guò)小路后的綠地的長(zhǎng)與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個(gè)結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學(xué)中的問(wèn)題．請(qǐng)你再提出一個(gè)類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或舉出一個(gè)生活中與此結(jié)論相關(guān)的例子．