題目列表(包括答案和解析)
(15分) 如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的裝置,滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成:水平直軌AB,半徑分別為和的弧形軌道,傾斜直軌CD長為且表面粗糙,動摩擦因數(shù)為其他三部分表面光滑,AB、CD與兩圓形軌道相切.現(xiàn)有甲、乙兩個質(zhì)量為的小球穿在滑軌上,甲球靜止在B點,乙球從AB的中點E處以的初速度水平向左運動,兩球在整個過程中的碰撞均無能量損失.即甲乙兩球每次發(fā)生碰撞后,甲、乙兩球的速度都發(fā)生交換。已知 (取求:
(1)甲球第一次通過⊙的最低點F處時對軌道的壓力;
(2)小球每一次通過CD的過程中,克服摩擦力做的功;
(3) 在整個運動過程中,兩球相撞次數(shù);
(4) 兩球分別通過CD段的總路程。
(15分) 如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標系xoy,在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T,還有沿x軸負方向的勻強電場,場強大小為E=2N/C.在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場,并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場.一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度,恰好能沿PO作直線運動(PO與x軸負方向的夾角為θ=45O),并從原點O進入第一象限.已知重力加速度g=10m/s2,問:
(1)油滴的電性;
(2)油滴在P點得到的初速度大;
(3)油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值。
(15分)如圖甲,A、B兩板間距為,板間電勢差為U,C、D兩板間距離和板長均為L,兩板間加一如圖乙所示的電壓.在S處有一電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子,經(jīng)A、B間電場加速又經(jīng)C、D間電場偏轉(zhuǎn)后進入一個垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域,磁感強度為B.不計重力影響,欲使該帶電粒子經(jīng)過某路徑后能返回S處.求:
(1)勻強磁場的寬度L′至少為多少?
(2)該帶電粒子周期性運動的周期T。
(15分)1951年,物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”,所謂“電子偶數(shù)”就是由一個負電子和一個正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng).已知正、負電子的質(zhì)量均為me,普朗克常數(shù)為h,靜電力常量為k,假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運動的軌道半徑r、運動速度v及電子的質(zhì)量滿足量子化理論:2mevnrn=nh/2π,n=1,2……“電子偶數(shù)”的能量為正負電子運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和,已知兩正負電子相距為L時的電勢能為Ep=-k,試求n=1時“電子偶數(shù)”的能量。
(15分)據(jù)有關(guān)資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi).現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題:如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1=0.6 m、外徑R2=1.2 m的環(huán)狀區(qū)域,區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場.已知氦核的荷質(zhì)比=4.8×107 C/kg,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4 T,不計帶電粒子重力。
(1)實踐證明,氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關(guān),試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式;
(2)若氦核在平行于截面從A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界,求氦核的最大速度。
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