點(diǎn)P（1，0）到曲線（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為……………………（　　）

（A）0  

（B）1

（C）

（D）2

過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M₁，設(shè)M₁在x軸上的投影是點(diǎn)P₁．又過(guò)點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為M₂，設(shè)M₂在x軸上的投影是點(diǎn)P₂…．依此下去，得到一系列點(diǎn)M₁，M₂，…，M_n，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a₁，a₂，…，a_n，…，構(gòu)成數(shù)列{a_n}．（a₁≠0）．
（1）求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）求證：an≥1+

n

k+1

；
（3）若k=2，記bn=

n

i=0

(-1)i

a

2 n-i

C

i 2n-i+1

，求b₂₀₁₀．

A、x2+（y-1）2=2

B、x2+（y-1）2=1

C、（x-1）2+y2=4

D、（x-1）2+y2=1