下邊的程序框圖表示的算法的功能是(    )

A.計算小于100的奇數(shù)的連乘積

B.計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積

C.從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積,當(dāng)乘積大于100時,計算奇數(shù)的個數(shù)

D.計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n值

已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,，為數(shù)列的前n項和．

（1）求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

【解析】第一問利用在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時，滿足，

，

第二問，①當(dāng)n為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號在n=2時取得．

此時 需滿足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6．

此時 需滿足．

第三問，

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

        ．

（1）（法一）在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時，滿足，

，

．

（2）①當(dāng)n為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號在n=2時取得．

此時 需滿足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6．

此時 需滿足．

綜合①、②可得的取值范圍是．

（3），

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

．

又，且m>1，所以m=2，此時n=12．

因此，當(dāng)且僅當(dāng)m=2， n=12時，數(shù)列中的成等比數(shù)列

 

下圖程序框圖表示的算法的功能是（ ）

A．計算小于100的奇數(shù)的連乘積
B．計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積
C．從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于100時，計算奇數(shù)的個數(shù)
D．計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n值