考慮直線時..所以.故選C.⑥特殊點法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點A（1，2）處射向x軸上一點B，又從B點反射到l上一點C，最后又從C點反射回A點．
（Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個？
（Ⅱ）依你的判斷，認為是無限個時求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認為是有限個時求出這樣的線段BC的方程．

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下列命題正確的是(    )

A.因為直線向兩方無限延伸,所以直線不可能在平面內(nèi)

B.如果線段的中點在平面內(nèi),那么線段在平面內(nèi)

C.如果線段上有一個點不在平面內(nèi),那么線段就不在平面內(nèi)

D.當平面經(jīng)過直線時,直線上可以有不在平面內(nèi)的點

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已知,是橢圓左右焦點，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點的橫坐標為

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)是其橢圓上的任意一點，當為鈍角時，求的取值范圍。

【解析】解：因為第一問中，利用橢圓的性質(zhì)由得   所以橢圓方程可設(shè)為：，然后利用

得得    

      橢圓方程為

第二問中，當為鈍角時，,    得

所以    得

解：（Ⅰ）由得   所以橢圓方程可設(shè)為：

                                       3分

得得    

      橢圓方程為             3分

（Ⅱ）當為鈍角時，,    得   3分

所以    得

 

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下列命題正確的是（    ）

A.因為直線向兩方無限延伸，所以直線不可能在平面內(nèi)

B.如果線段的中點在平面內(nèi)，那么線段在平面內(nèi)

C.如果線段上有一個點不在平面內(nèi)，那么線段不在平面內(nèi)

D.當平面經(jīng)過直線時，直線上可以有不在平面內(nèi)的點

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下列命題正確的是


  1. A.
    因為直線向兩方無限延伸，所以直線不可能在平面內(nèi)
  2. B.
    如果線段的中點在平面內(nèi)，那么線段在平面內(nèi)
  3. C.
    如果線段上有一個點不在平面內(nèi)，那么線段就不在平面內(nèi)
  4. D.
    當平面經(jīng)過直線時，直線上可以有不在平面內(nèi)的點

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1. 由函數(shù)6ec8aac122bd4f6e知，當時,，且6ec8aac122bd4f6e,則它的反函數(shù)過點（3，4），故選A.  

 

2.∵，∴，則，即，.，選B.

3. 由平行四邊形法則，，

∴，

又，

∴，當P為中點時，取得最小值.選B.

4. 設(shè)是橢圓的一個焦點,它是橢圓三個頂點,,構(gòu)成的三角形的垂心(如圖).由有,即,∴,得,解得，選A.

 

5. 設(shè)正方形邊長為，，則，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，選C.

6. 在底面上的射影知，為斜線在平面上的射影，∵，由三垂線定理得，∵，所以直線與直線重合，選A.

 

7. 過A作拋物線的準線的垂線AA1交準線A1,  過B作橢圓的右準線的垂線交右準線于則有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周長＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，

由可得兩曲線的交點x＝，xB∈(，2)，

∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周長取值范圍是(，4)，選B.

 

8. 先將3，5兩個奇數(shù)排好，有種排法，再將4，6兩個偶數(shù)插入3，5中，有種排法，最后將1，2 當成一個整體插入5個空位中，所以這樣的六位數(shù)的個數(shù)為，選B.


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