例8.過(guò)的焦點(diǎn)作直線交拋物線與.兩點(diǎn).若與的長(zhǎng)分別是..則( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

過(guò)的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn),若的長(zhǎng)分別是,則                                            (     )

A、       B、      C、        D、

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過(guò)的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn),若的長(zhǎng)分別是,則                                            (     )

A、       B、      C、        D、

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拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,且|MF|=3.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過(guò)焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線,分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的最小值.

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過(guò)拋物線y=ax2(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q,則
1
p
+
1
q
等于( 。
A、2a
B、
1
2a
C、4a
D、
4
a

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過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與其交于M、N兩點(diǎn),作平行四邊形MONP,則P點(diǎn)的軌跡方程為(  )
A、y2=4(x-2)B、y2=-4(x+2)C、y2=4(x+2)D、y2=x-1

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1. 由函數(shù)6ec8aac122bd4f6e知,當(dāng)時(shí),,且6ec8aac122bd4f6e,則它的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)(3,4),故選A.  

 

2.∵,∴,則,即.,選B.

3. 由平行四邊形法則,,

,

,當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí),取得最小值.選B.

4. 設(shè)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),它是橢圓三個(gè)頂點(diǎn),,構(gòu)成的三角形的垂心(如圖).由,即,∴,得,解得,選A.

 

5. 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,,則,.在由正弦定理得,又在由余弦定理得,于是,,選C.

6. 在底面上的射影知,為斜線在平面上的射影,∵,由三垂線定理得,∵,所以直線與直線重合,選A.

 

7. 過(guò)A作拋物線的準(zhǔn)線的垂線AA1交準(zhǔn)線A1,  過(guò)B作橢圓的右準(zhǔn)線的垂線交右準(zhǔn)線于則有:BN=e|BB1|=2-xB,AN=|AA1|=xA+1,周長(zhǎng)=|AN|+|AB|+|BN|=xA+1+(xB-xA)+(2-xB)=3+xB,

由可得兩曲線的交點(diǎn)x=,xB∈(,2),

∴3+xB∈(,4),即△ANB周長(zhǎng)取值范圍是(,4),選B.

 

8. 先將3,5兩個(gè)奇數(shù)排好,有種排法,再將4,6兩個(gè)偶數(shù)插入3,5中,有種排法,最后將1,2 當(dāng)成一個(gè)整體插入5個(gè)空位中,所以這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為,選B.


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