例7.曲線()的漸近線夾角為.離心率為,則等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則其離心率為（　�。�
A、
6
3
B、
2
3
3
C、
2
2
3
或2
D、
2
3
3
或2

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雙曲線b2x2-a2y2=a2b2 （a＞b＞0）的漸近線夾角為α，離心率為e，則cos
α
2
等于（　　）

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雙曲線b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos等于（  ）

A．e                    B．e2                   C．                  D．

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雙曲線的離心率為，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是（    ）

A．45°             B．30°       C．60°          D．90°

 

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雙曲線的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則其離心率為（　�。�
A．
6
3
B．
2
3
3
C．
2
2
3
或2		D．
2
3
3
或2

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1. 由函數6ec8aac122bd4f6e知，當時,，且6ec8aac122bd4f6e,則它的反函數過點（3，4），故選A.  

 

2.∵，∴，則，即，.，選B.

3. 由平行四邊形法則，，

∴，

又，

∴，當P為中點時，取得最小值.選B.

4. 設是橢圓的一個焦點,它是橢圓三個頂點,,構成的三角形的垂心(如圖).由有,即,∴,得,解得，選A.

 

5. 設正方形邊長為，，則，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，選C.

6. 在底面上的射影知，為斜線在平面上的射影，∵，由三垂線定理得，∵，所以直線與直線重合，選A.

 

7. 過A作拋物線的準線的垂線AA1交準線A1,  過B作橢圓的右準線的垂線交右準線于則有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周長＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，

由可得兩曲線的交點x＝，xB∈(，2)，

∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周長取值范圍是(，4)，選B.

 

8. 先將3，5兩個奇數排好，有種排法，再將4，6兩個偶數插入3，5中，有種排法，最后將1，2 當成一個整體插入5個空位中，所以這樣的六位數的個數為，選B.


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