已知數(shù)列滿足:.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足， .

猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)證明：。   

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（，），

若數(shù)列是等比數(shù)列.  （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （2）求證：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；   （3）求證：（）.

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足

（1）求；

（2）已知存在實(shí)數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足

（1）求；

（2）已知存在實(shí)數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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（本小題滿分12分）

      已知數(shù)列滿足 （p為常數(shù)）

   （1）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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一、選擇題

DDDCC         CDAAB

二、填空題

11、           12、        13、     14、17    0     15、②③

三、解答題

16、⑴

         

      

 

17、（1），其定義域?yàn)?sub>.

令得.……………………………………………………2′

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.   6′

（2）

由（1）知≤,     ≥…………………………9′

又

故…………………………………………12′′18、（1）符合二項(xiàng)分布

0

1

2

3

4

5

6

……6′

（2）可取15，16，18.

*表示勝5場負(fù)1場，；………………………………7′

表示勝5場平1場，；………………………………8′

*表示6場全勝，.……………………………………………9′

∴.………………………………………………………………12（

19、解：（1）以所在直線為軸，以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由題意可知、、………2′

令                   的坐標(biāo)為     

，              

                      而，

是與的公垂線…………………………………………………………4′

（2）令面的法向量而，

令，則，即而面的法向量

……6′ ∴二面角的大小為.……8′

（3）    面的法向量為     到面的距離為

     即到面的距離為.…………12′

20、解：（1）假設(shè)存在，使，則，同理可得，以此類推有，這與矛盾。則不存在，使.……3分

（2）∵當(dāng)時(shí)，

又，，則

∴與相反，而，則.以此類推有：

，；……7分

(3)∵當(dāng)時(shí)，，，則

∴　…9分

∴�。�）……10分

∴.……12分

21、解（1）設(shè)則     

①②          

①－②得

   ……………………2′

直線的方程是  整理得………………4′

（2）聯(lián)立解得

設(shè)

則且的方程為與聯(lián)立消去，整理得

………………………………6′

 

          又

…………………………………………8′

（3）直線的方程為，代入，得即

………………………………………………10′

三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且在拋物線的內(nèi)部。

令為、為

故由可推得

而

  同理可得：

而得………………………………14′

 

 


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