題目列表(包括答案和解析)
學(xué)校為測評班級學(xué)生對任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計分.現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(shù)(以十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若滿意度不低于98分,則評價該教師為“優(yōu)秀”.求從這10人中隨機選取3人,至多有1人評價
該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評價該教師為
“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
場次 | 得分 | 籃板 | 助攻 | 搶斷 | 蓋帽 |
1 | 28 | 7 | 6 | 2 | 2 |
2 | 29 | 5 | 7 | 2 | 2 |
3 | 28 | 10 | 5 | 1 | 1 |
4 | 28 | 4 | 6 | 1 | 1 |
5 | 37 | 11 | 10 | 3 | 3 |
6 | 30 | 8 | 8 | 1 | 4 |
一、選擇題
DDDCC CDAAB
二、填空題
11、 12、 13、 14、17 0 15、②③
三、解答題
16、⑴
17、(1),其定義域為.
令得.……………………………………………………2′
當(dāng)時,當(dāng)時,故當(dāng)且僅當(dāng)時,. 6′
(2)
由(1)知≤, ≥…………………………9′
又
故…………………………………………12′′18、(1)符合二項分布
0
1
2
3
4
5
6
……6′
(2)可取15,16,18.
表示勝5場負1場,;………………………………7′
表示勝5場平1場,;………………………………8′
表示6場全勝,.……………………………………………9′
∴.………………………………………………………………12(
19、解:(1)以所在直線為軸,以所在直線為軸,以所在直線為軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,由題意可知、、………2′
令 的坐標(biāo)為
,
而,
是與的公垂線…………………………………………………………4′
(2)令面的法向量而,
令,則,即而面的法向量
……6′ ∴二面角的大小為.……8′
(3) 面的法向量為 到面的距離為
即到面的距離為.…………12′
20、解:(1)假設(shè)存在,使,則,同理可得,以此類推有,這與矛盾。則不存在,使.……3分
(2)∵當(dāng)時,
又,,則
∴與相反,而,則.以此類推有:
,;……7分
(3)∵當(dāng)時,,,則
∴ …9分
∴。)……10分
∴.……12分
21、解(1)設(shè)則
①②
①-②得
……………………2′
直線的方程是 整理得………………4′
(2)聯(lián)立解得
設(shè)
則且的方程為與聯(lián)立消去,整理得
………………………………6′
又
…………………………………………8′
(3)直線的方程為,代入,得即
………………………………………………10′
三點共線,三點共線,且在拋物線的內(nèi)部。
令為、為
故由可推得
而
同理可得:
而得………………………………14′
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