足球賽規(guī)定:勝一場得3分.平一場雙方均得1分.負(fù)一場得0分.四隊(duì)同在一組進(jìn)行主客場循環(huán)賽.隊(duì)與其他隊(duì)進(jìn)行比賽的勝率是.負(fù)率是.則全部比賽結(jié)束后. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（（本小題滿分12分） 甲與乙進(jìn)行一場乒乓球單打比賽時(shí)，甲獲勝的局?jǐn)?shù)的期望，每場比賽打滿3局。   （I）甲、乙進(jìn)行一場比賽，通過計(jì)算填寫下表（不必書寫計(jì)算過程）；

甲獲勝的局?jǐn)?shù)

0

1

2

3

3相應(yīng)的概率

   （II）求在三場比賽中，至少有兩場比賽甲勝1局或2局的概率。

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（本小題滿分12分）

2009年高考,本市一高中預(yù)計(jì)有6人達(dá)到清華大學(xué)(或北京大學(xué))的錄取分?jǐn)?shù)線,為此,市體彩中心擬對(duì)其中的三位家庭較困難學(xué)生進(jìn)行資助,現(xiàn)由體彩中心的兩位負(fù)責(zé)人獨(dú)立地對(duì)這三位學(xué)生的家庭情況進(jìn)行考察,假設(shè)考察結(jié)果為"資助"與"不資助"的概率都是,若某位學(xué)生獲得兩個(gè)"資助",則一次給予5萬元的助學(xué)資金;若獲得一個(gè)"資助",則一次性給予2萬元的助學(xué)資金;若未獲得"資助",則不予資助;若用X表示體彩中心的資助總額.

(1)寫出隨機(jī)變量X的分布列;(2)求數(shù)學(xué)期望EX;

 

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（本小題滿分12 分）

    從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車，由于雨雪天氣的影響，一段時(shí)間內(nèi)A 班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．7，B 班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．75。

   （1）有三位游客分別乘坐三天的A 班車，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用數(shù)字表示）。

   （2）有兩位游客分別乘坐A、B 班車，從甲地到乙地，求其中至少有1 人正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用數(shù)字表示）。

 

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（本小題滿分12分）某公司購買了一博覽會(huì)門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現(xiàn)從這10張票中任取3張獎(jiǎng)勵(lì)一名員工．

   （1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；

   （2）求該員工得到甲類票張數(shù)多于乙類票張數(shù)的概率，

 

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（本小題滿分12分）

    某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測試，成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：

    甲班

成績

頻數(shù)

4

20

15

10

1

    乙班

成績

頻數(shù)

1

11

23

13

2

   （Ⅰ）現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；

   （Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分；

   （Ⅲ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由。

 

成績小于100分[來源:ZXXK]

成績不小于100分

合計(jì)

甲班

26

50

乙班

12

50

合計(jì)

36

64

100

    附：

0.15

0.10

0.05[來源:Z§xx§k.Com]

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841[來源:Z.xx.k.Com]

5.024

6.635

7.879

10.828

   

 

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一、選擇題

DDDCC         CDAAB

二、填空題

11、           12、        13、     14、17    0     15、②③

三、解答題

16、⑴

         

      

 

17、（1），其定義域?yàn)?sub>.

令得.……………………………………………………2′

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.   6′

（2）

由（1）知≤,     ≥…………………………9′

又

故…………………………………………12′′18、（1）符合二項(xiàng)分布

0

1

2

3

4

5

6

……6′

（2）可取15，16，18.

*表示勝5場負(fù)1場，；………………………………7′

表示勝5場平1場，；………………………………8′

*表示6場全勝，.……………………………………………9′

∴.………………………………………………………………12（

19、解：（1）以所在直線為軸，以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由題意可知、、………2′

令                   的坐標(biāo)為     

，              

                      而，

是與的公垂線…………………………………………………………4′

（2）令面的法向量而，

令，則，即而面的法向量

……6′ ∴二面角的大小為.……8′

（3）    面的法向量為     到面的距離為

     即到面的距離為.…………12′

20、解：（1）假設(shè)存在，使，則，同理可得，以此類推有，這與矛盾。則不存在，使.……3分

（2）∵當(dāng)時(shí)，

又，，則

∴與相反，而，則.以此類推有：

，；……7分

(3)∵當(dāng)時(shí)，，，則

∴　…9分

∴　（）……10分

∴.……12分

21、解（1）設(shè)則     

①②          

①－②得

   ……………………2′

直線的方程是  整理得………………4′

（2）聯(lián)立解得

設(shè)

則且的方程為與聯(lián)立消去，整理得

………………………………6′

 

          又

…………………………………………8′

（3）直線的方程為，代入，得即

………………………………………………10′

三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且在拋物線的內(nèi)部。

令為、為

故由可推得

而

  同理可得：

而得………………………………14′

 

 


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