22．設有唯一解.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設，且有唯一解，，。

（1）求實數(shù)；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若，數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記，求的前n項和。

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設函數(shù)，方程x=f(x)有唯一解，其中實數(shù)a為常數(shù)，，f(xn)=xn+1(n∈N*)。 (1)求f(x)的表達式；
(2)求x2011的值；
(3)若且，求證：。

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設，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且。
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若，且（n∈N*），求和Sn=b1+b2+…+bn；
（3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由。

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（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求和；
（3）問：是否存在最小整數(shù)，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。

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（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

  （2）若，求和；

     （3）問：是否存在最小整數(shù)，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。

 

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一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）

CDAB，DABC，CBDA

二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）

13．0；    14．3；    15．3；     16．10

三、解答題：（本大題6個小題，共74分）

17．（12分）

解：（Ⅰ）由已知等式得：…………（2分）

 ………………（5分）

………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）……………………………………（8分）

……………………（11分）

………………………………………………………………（12分）

18．（12分）

解：由

………………………………（2分）

①當時，；……………………………（6分）

②當時，；…………………………………………（8分）

③當時，。………………………………（11分）

綜上，當時，；

當時，；

當時，。………………………（12分）

19．（12分）

解：（Ⅰ）

………………………………（7分）

（Ⅱ）

………………………（12分）

20．（12分）

解：設商場分配給超市部、服裝部、家電部的營業(yè)額依次為萬元，萬元，萬元（均為正整數(shù)），由題意得：

………………………………（5分）

由（1），（2）得………………………………（7分）

………………………………（8分）

………………………………（9分）

………………（11分）

答：分配給超市部、服裝部、家電部的營業(yè)額分別為12萬元，22萬元，21萬元，售貨員人數(shù)分別為48人，110人，42人；或者分配給三部門的營業(yè)額依次為15萬元，20萬元，20萬元，售貨員人數(shù)分別為60人，100人，40人�！�12分）

21．（12分）

解：（Ⅰ）設拋物線頂點為，則拋物線的焦點為，由拋物線的定義可得：

……………………………（6分）

（Ⅱ）不存在。…………………………………………………………（7分）

設過點，斜率為的直線方程為（斜率不存在時，顯然不合題意），………………………………………………………………………………（8分）

由…………………………（9分）

由………………………………………………………（10分）

假設在軌跡上存在兩點，令的斜率分別為，則

顯然不可能滿足

∴軌跡上不存在滿足的兩點�！�12分）

22．（14分）

（Ⅰ）解：由，可以化為：

………………………………（1分）

從而…………………………………………………………（3分）

又由已知，得：

 ，  即 

∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，…………………………（4分）

……………………（8分）

（Ⅱ）證明：……（9分）

（12分）

（Ⅲ）解：由于，若恒成立

………………………………（14分）

     

 


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