題目列表(包括答案和解析)
如果兩個橢圓的離心率相等,那么就稱這兩個橢圓相似.已知橢圓C與橢圓相似,且橢圓C的一個短軸端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).
(Ⅰ)試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓E的中心在原點(diǎn),對稱軸在坐標(biāo)軸上,直線l∶y=kx+t(k≠0,t≠0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且與橢圓E交于H,K兩點(diǎn).若線段AB與線段HK的中點(diǎn)重合,試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓?并證明你的判斷.
(本小題滿分12分)
如果兩個橢圓的離心率相等,那么就稱這兩個橢圓相似.已知橢圓與橢圓相似,且橢圓的一個短軸端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).
(Ⅰ)試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),對稱軸在坐標(biāo)軸上,直線與橢圓交于兩點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn).若線段與線段的中點(diǎn)重合,試判斷橢圓與橢圓是否為相似橢圓?并證明你的判斷.
(本小題滿分12分)
如果兩個橢圓的離心率相等,那么就稱這兩個橢圓相似.已知橢圓與橢圓相似,且橢圓的一個短軸端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).
(Ⅰ)試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),對稱軸在坐標(biāo)軸上,直線與橢圓交于兩點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn).若線段與線段的中點(diǎn)重合,試判斷橢圓與橢圓是否為相似橢圓?并證明你的判斷.
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