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題目列表(包括答案和解析)

類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì),請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論,類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論:
bn=
 
,dn=
 

等差數(shù)列{an} 等比數(shù)列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn
 
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n

則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列
若dn=
 
,
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式,對于給定的兩個函數(shù),S(x)=
ax-a-x
2
,C(x)=
ax+a-x
2
,其中a>0,且a≠1,下面正確的運算公式是
 

①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); ②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③C(x+y)=C(x)C(y)-S(x)S(y); ④C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y).

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類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式,對于給定的兩個函數(shù),S(x)=
ax-a-x
2
,C(x)=
ax+a-x
2
,其中a>0,且a≠1,下面正確的運算公式是( 。
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③C(x+y)=C(x)C(y)-S(x)S(y);④C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y);
A、①③B、②④
C、①④D、①②③④

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6、類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是( 。

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類比平面幾何中的定理“設(shè)a,b,c是三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b”,得出如下結(jié)論:
①設(shè)a,b,c是空間的三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
②設(shè)a,b是兩條直線,α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b;
③設(shè)α,β是兩個平面,m是直線,若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
④設(shè)α,β,γ是三個平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
其中正確命題的個數(shù)是( 。

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